Fils de Pierre Brasseur et Odette Joyeux, Claude Brasseur suit leurs traces et débute sur scène avec Pagnol. Fidèle à la scène le long de son parcours, il retrouve souvent Roger Planchon, Andreas Voutsinas, Marcel Bluwal ou Bernard Murat, et sert Giono, Racine, Dumas, Ayckbourn, Brisville ou Francis Veber.

Il démarre au cinéma avec Marcel Carné (LE PAYS, D'OÙ JE VIENS, 1956), Jean Renoir (LE CAPORAL ÉPINGLÉ, 1962) et Georges Franju (LES YEUX SANS VISAGE, 1960), et se fait remarquer chez les jeunes loups Roger Vadim (LA BRIDE SUR LE COU), Marcel Ophüls (PEAU DE BANANE), Michel Deville (LUCKY JO) et Jean-Luc Godard (BANDE À PART) (1961-1964).

Au fil des ans, il enchaîne les comédies, visite Costa-Gavras (UN HOMME DE TROP, 1967), François Truffaut (UNE BELLE FILLE COMME MOI, 1972), Jean Marboeuf (BEL ORDURE, 1973) et André Téchiné (BAROCCO, 1976), frôle LES SEINS DE GLACE (Georges Lautner, 1974).

Il explose dans le quatuor fantaisiste d'Yves Robert (UN ÉLÉPHANT ÇA TROMPE ÉNORMÉMENT/NOUS IRONS TOUS AU PARADIS, 1976-1977).

Il séduit Catherine Deneuve (ILS SONT GRANDS CES PETITS, Joël Santoni, L'ARGENT DES AUTRES, Christian de Chalonge, 1978), Romy Schneider (UNE HISTOIRE SIMPLE, Claude Sautet, 1978, LA BANQUIÈRE, Francis Girod, 1980) et Miou-Miou (JOSÉPHA, Christopher Frank, 1982).

Il s'amuse dans LA BOUM (Claude Pinoteau, 1980-1982), SIGNES EXTÉRIEURS DE RICHESSE (Jacques Monnet, 1983), LE LÉOPARD (Jean-Claude Sussfeld, 1984) ou LA GITANE (Philippe de Broca, 1986), et brille dans la noirceur de LA GUERRE DES POLICES (Robin Davis, 1979), LA CRIME (Philippe Labro, 1983), chez José Giovanni (UNE ROBE NOIRE POUR UN TUEUR, 1981), Yves Boisset (RADIO CORBEAU, 1989) et Girod (L'ÉTAT SAUVAGE, 1978, DESCENTE AUX ENFERS, 1986, DÉLIT MINEUR, 1994).

Avec la maturité il défend les singuliers UNE AFFAIRE D'HOMME (Nicolas Ribowski, 1981), DÉTECTIVE (Godard, 1985) et SALE COMME UN ANGE (Catherine Breillat, 1991), visite Bertrand Blier (UN, DEUX, TROIS, SOLEIL, 1993, LES ACTEURS, 2000) et touche chez Dominique Cabrera (L'AUTRE CÔTÉ DE LA MER, 1997).

Il reste prisé des comédies et aventures chorales avec CHOUCHOU (Merzak Allouache, 2003), FAUTEUILS D'ORCHESTRE (Danièle Thompson, 2006), LE HÉROS DE LA FAMILLE (Thierry Klifa, 2006), SA MAJESTÉ MINOR (Jean-Jacques Annaud, 2007), les CAMPING (Fabien Onteniente (2006-2010) et retrouve les ombres pour LÉGITIME DÉFENSE (Pierre Lacan, 2011).

Maupassant (Michel Drach, 1982), Dandin (Roger Planchon, 1987) et Fouché (LE SOUPER de Molinaro, 1992) au cinéma, il incarne à la télévision Sganarelle et Vidocq (Marcel Bluwal, 1965, 1971), Alexandre Dumas, Rouletabille, Mussolini puis LE JUSTE (1996-1997) et FRANCK KELLER (2003-2007).

Fan de course automobile, il gagne le Paris-Dakar avec Jacky Ickx en 1983 et joue sur scène avec son fils Alexandre dans « Mon père avait raison » de Guitry (2007).